Ayuda para entender grafos, ¿qué es la betweenness (intermediación)?

Más de uno, de dos y de tres me ha pegado una colleja por utilizar términos de la teoría de grafos para analizar las conversaciones en las redes y los análisis de redes sociales que voy plasmando en mi blog. Uno de los conceptos que más cuesta hacer entender es el  el de “betweenness” o “intermediación”, que mide el número de conversaciones (o caminos más cortos entre nodos aleatorios) que potencialmente pueden pasar por un nodo de la red. Indica en cierta manera si ese nodo es un punto de distribución entre comunidades. Es más fácil muchas veces identificarlo en un grafo sencillo que explicar que significa. Por ello he creado este pequeño test de 4 preguntas con grafos muy sencillos tanto visuales como imaginarios que ayudará a entender que es el “betweenness” de un nodo.